Day 54: A4

對於打office工的人來說, A4文件一定是最常接觸的工作硬輸出, 產生一種既依賴也厭惡的情感. 對於A4紙的大小, 似乎無人不曉得是 210 mm x 297 mm, 但這個數字來得太隨意, 原來背後充滿意思, 首先 A4 size 的一半是 A5, 一倍是A3, 而且三者長闊比例一樣, 因此可推論, A3 的長闊比相等於 A3 的闊與二分之一長(即A4的闊)比. 設長邊為 x, 闊為 y, 則x:y=y:(x/2), 交叉相乘求得 x^2 = 2 y^2, 長的平方等於闊的平方的兩倍, 所以長與闊的比例就是2的平方根:1了. 所以 297 除以 210 = 1.414. 那麼解決了比例問題, 次要問題就是數字上的特性, 其實得來一點也不隨意, A0 實際上的定義是面積為一平方米的大小, 所以在 1.414:1 的前提下, A0 的尺寸等於 1149 mm x 841 mm. A0 的一半為 A1, A1 的一半為 A2, 如此類推.

上述的紙張大小為國際標準 ISO216 的規格, 是自1922年由德國標準化學會制訂的 DIN476 轉化而來, 除了A size 外, 還有小一點 B size, 比例仍為開方2比1, 不過 B0 的長邊為 1米而非 1.149米, 最後還有是採用A和B的幾何平均數的 C size, 一般應用於信封上, 為ISO269 的國際格式.