Day 107: 河圖洛書

關於圖書名稱的起源, 一般人覺得是由於書籍上多有插圖, 圖文並茂而得名. 不過也有另一說法, 就是中國古代"河圖洛書"的 abbreviation. 河圖洛書可以分開理解為河圖和洛書, 記載著有關數字的排列, 伏羲時代黃河出現一匹身上帶有圖案的龍馬, 因此稱作河圖, 亦即龍馬負圖; 至於洛書的故事也相若, 相傳洛水浮出了一隻神龜, 其背面的九宮龜殼上刻有數字故名. 當然這類神話故事皆以文字記述, 真假已經無從稽考, 但洛書的出現提出了有趣的數學遊戲, 口訣為戴九履一, 左三右七, 二四為肩, 六八為足, 五居中央, 形成右圖的設計, 不論橫, 直, 斜加起來都是 15, 英文稱作 Magic square. 3 x 3 的 magic square 題解只有一種(不包括上下左右對置), 而 4 x 4 的 magic square 則有 880 解, 5 x 5 的題解更是海量, http://mathworld.wolfram.com/MagicSquare.html 就對此問題作學術探討, 還有詳盡的參考.