Day 156: 三葉結

四葉草就聽得多, 三葉結 (trefoil knot) 就可能未有所聞, 三葉結是一種數學拓樸上的紐結, 拓樸學 (topology) 相當複雜, 也算是數學上的神級領域, 當然不在此細探, 不過最起碼可以知道三葉結是一個不能解開的紐結系統. 三葉結的形態有時會用在標誌設計上, 例如昔日亞視的台徽就不折不扣地是一個三葉結 (圖).

在現實生活中要製作出實物並不困難, 卻先要帶出另一個拓樸空間, 就是莫比烏斯帶 (Möbius band) 了, 莫比烏斯帶製作方法是把一張紙帶兩端先旋轉半圈再粘上, 所以其實只有一面, (紙帶正面的盡頭駁上反面). 當沿著紙帶中間切開, 非但不會得到兩個帶子, 卻形成一個紙帶兩倍長度的環, 印象中在小學教育電視節目主持曾介紹過這個"魔術". 三葉結的製作跟此戲法相類, 不過紙帶兩端粘上前要旋轉半圈三次, 沿中線剪斷即可.

突然提出關於拓樸的物件並非無因, 電影 Inception 裏在轉換現實與夢境的同時, 很可能就是 Möbius band 的概念.